Số học là khoa học về số. Từ “Số học” (Arithmetic) xuất phát từ tiếng Hy lạp “Aritmos” có nghĩa là số. Trong Số học người ta nghiên cứu những tính chất đơn giản của số và những quy tắc tính toán.
Số học là một trong những lĩnh vực cổ xưa nhất của toán học và cũng là lĩnh vực tồn tại nhiều nhất những giả thuyết chưa có câu trả lời. Trên con đường tìm kiếm lời giải cho những giả thuyết đó, nhiều tư tưởng lớn, nhiều lý thuyết lớn của toán học đã nẩy sinh.
Cho đến những năm 70 của thế kỷ XX, Số học vẫn được xem là một trong những ngành lý thuyết thuần túy nhất của toán học. Thậm chí, có người còn cho rằng vẻ đẹp của Số học có được là nhờ sự xa rời thực tiễn của nó. Nhờ máy tính, một tinh hoa của nhân loại thế kỷ XX, đã mở rộng môn học này. Máy tính không những phát huy vẻ đẹp vốn có của Số học mà còn mở ra những ứng dụng mới trong thế kỷ XXI. Một hướng mới của Số học ra đời: Số học thuật toán. Có thể nói đó là chiếc cầu nối giữa Số học và Tin học. Số học đã hiện hữu trong các hoạt động thực tiễn: Kỹ thuật máy tính, mật mã, trao đổi trực tuyến giữa các ngân hàng, thẻ ATM, truyền phát tín hiệu vệ tinh, chứng khoán, mã vạch, mã sửa sai...
Với lý do như đã nói ở trên, chúng tôi biên soạn giáo trình này nhằm phục vụ: Sinh viên, học viên cao học, nghiên cứu sinh toán, những người quan tâm đến lý thuyết và ứng dụng của Số học.
Xem thêm
